处理一元三次方程的卡丹公式提供了一种有效的方法对于特殊型一元三次方程 X3 + pX + q = 0其中 p 和 q 属于实数集 R，其判别式 Δ 定义为 Δ = q2^2 + p3^3卡丹公式具体如下X1 = Y1^13 + Y2^13X2 = Y1^13ω + Y2^13。
一元三次方程 $x^3 + px + q = 0$ 的求根公式为卡尔丹公式，具体形式如下第一个根 $x_1$x_1 = left fracq2 + left^frac12 right^frac13 + left fracq2 left^frac12 right^frac13第二个根 $x_2$x_2 =。
一元三次方程求根公式即卡尔丹公式，用于解形如x^3+px+q=0的方程，其三个根分别为第一个根x1x1 = left left + sqrtleft^2 left right^frac13 + left left sqrtleft^2 left right^frac13$第二个根x2其中，w为复数单位的一个根，$w = frac1。
1一元三次方程的求根公式称为“卡尔丹诺公式”一元三次方程的一般形式是 x3+sx2+tx+u=02如作一个横坐标平移y=x+s3，那么就可以把方程的二次项消去所以只要考虑形如x3=px+q的三次方程3例子假设方程的解x可以写成x=ab的形式，这里a和b是待定的参数代入方程a33a2b。
接着，将$z^3$替换为$w$，方程进一步简化为$w^2 fracp27w + q = 0$，这是一个关于$w$的二次方程解决这个二次方程后，再依次求解$z$$x$，从而得到原三次方程的解优点适用于所有形式的一元三次方程，提供了一种系统的求解方法注意虽然卡尔丹公式法可以求解所有形式的一。
对于一般形式的三次方程，先将方程化为x^3+px+q=0的特殊型利用导数，求的函数的极大极小值，单调递增及递减区间，画出函数图像，有利于方程的大致解答，并且能快速得到方程解的个数，此法十分适用于高中数学题的解答三次方程应用广泛用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式。
一元三次方程的公式解法为卡尔丹公式法我们知道，对于任意一个n次多项式，我们总可以只借助最高次项和n1次项，根据二项式定理，凑出完全n次方项，其结果除了完全n次方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项二次项三次项等，直到n2次项由于二次以上的多项式，在配n次方之后。
将 A 和 B 的值代入 x = A^13 + B^13，可以得到一元三次方程的一个实根 xx = q2 q2^2 + p3^3^12^13 + q2 + q2^2 + p3^3^12^13值得注意的是，虽然这个式子给出了一个解，但根据一元三次。
分析如下x1x#178+2x+3有公因式的，先提公因式像本式子，没有公因式，可以看出，令式子等于0，肯定有因数1是函数fx=0的解，所以x1肯定是原来式子分解因式结果的一项把式子按由未知数x高次项到低次项进行排列，写成x^3+x#178+x3，再用x^3+x#178+x。
卡尔丹公式是一种用于解一元三次方程的通用方法该公式基于三次方程的系数，通过一系列复杂的代数运算，最终得出方程的根然而，卡尔丹公式的运算过程相对复杂，需要一定的数学基础和耐心在实际应用中，通常会借助计算机程序或数学软件来完成这些计算因式分解法是一种更为直观和简单的求解方法，但它只。
两种公式法都可以解标准型的一元三次方程 由于用卡尔丹公式解题存在复杂性，相比之下，盛金公式简洁清晰，方便记忆，实际解题更为直观，效率更高 盛金公式判别法 当A=B=0时，方程有一个三重实根 当 － Δ = B 2 － 4 A C 0 时，方程有一个实根和一对共轭虚根 当 － Δ =。
第三步，171+5171×171171×13=1709=X3每次多取一位数公式会自动反馈到正确的数值第二置换群解法 一元三次方程 系数和根的关系如下求出X，Y，后有这是个线性方程，其中为原方程的三个根！第三公式法卡尔丹公式若用AB换元后，公式可简记为x1=A^13。
