5 虚数单位i最初由意大利数学家卡当在16世纪引入，其后经过达朗贝尔棣莫弗欧拉高斯等数学家的贡献，逐渐被广泛接受并在数学界站稳了脚跟6 在系统分析中，拉普拉斯变换是一种常用的工具，它允许我们将时域中的系统转换到频域，从而在复平面上分析系统的特性7 根轨迹法奈奎斯特图法。
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复数是复变函数论解析数论傅里叶分析分形流体力学相对论量子力学等学科中最基础的对象和工具复数在物理学工程学等领域也有广泛应用，如机翼上升力的基本定理的证明堤坝渗水问题的解决以及水电站的理论依据等复数的发展历史复数由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过多位数学家。
虚数这个名字，指出了一点，虚数在现实中没有对应物的，是一个人工数似乎是人工数就必然不真实，让我们来看看是不是虚数开始是数学家的玩具古代的数学家也和我们一样，也玩24点，意大利米兰有个数学家叫做卡当，出了一个题，能否把10分成两部分，让它的乘积为40他给出的答案是，这里负数第一次出现在了根式里，不过就好像几何题划的。
复数i的发展复数是由意大利米兰学者卡当在16世纪首次引入，经过达朗贝尔棣莫弗欧拉高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受由于复数理论不断发展，才使得使数学家们困惑了200年的虚数i揭去了神秘的面纱，显现出它的本来面目，原来虚数不“虚”虚数成为了数系大家庭中一员，从而实数集才扩充。
16世纪意大利米兰学者卡当在1545年发表的重要的艺术一书中，公布了三次方程的一般解法，被后人称之为“卡尔丹公式”卡当是第一个把复数的平方根写到公式中的数学家法国数学家达朗贝尔在1747年指出，如果按照多项式的四则运算规则对虚数进行运算，那么其结果总是a加bi的形式法国数学家及物理学家。
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